Хуліо Кортасар народився 26 серпня 1914 року у Бельгії, в місті Іксель, яке входить до Брюссельського столичного реґіону, в родині арґентинського дипломата. У 1915 році, після окупації Брюсселя німецькими військами, його батьки переїхала у Швейцарію, а далі в Іспанію, оселившись у Барселоні. В 1918 році вони повернулася в Арґентину. 

Дитинство Кортасара минуло у Банфілді, приміській зоні Буенос-Айреса. Батько покинув сім'ю, тож Кортасар жив із матір'ю, тіткою та молодшою сестрою. У 1928 pоці він вступив у педагогічне училище,  після завершення якого у 1932-му отримав диплом викладача середньої школи. У 1935 pоці вступив на факультет філософії та філології університету в Буенос-Айресі, проте через рік залишив навчання, не маючи можливості оплатити курс. 

Наприкінці 30-х Кортасар працював шкільним учителем у Боліварі — містечку у провінції Буенос-Айреса. У 1944-1948 роках читав курс англійської та французької літератури в університеті міста Мендоса, Арґентина (не маючи при цьому диплому). У 1946 pоці повернувся у Буенос-Айрес, де влаштувався в Арґентинську книжкову палату. У 1948-му екстерном закінчив курси перекладачів з англійської та французької мов. 

В 1951 pоці отримав стипендію французького уряду та поїхав у Париж, Франція, де залишився жити. Працював перекладачем у ЮНЕСКО. У 1974 році брав участь у роботі трибуналу Рассела — засіданні в Римі, присвяченому порушенню прав людини в країнах Латинської Америки. Брав участь у роботі Міжнародної комісії з вивчення злочинів воєнної хунти в Чилі. 

У 1981 році Кортасар отримав французьке громадянство. 

Хуліо Кортасар лауреат премії Кеннеді (Арґентина), премії Медічі для іноземних письменників (Франція), кавалер Золотого Орла на фестивалі в Ніцці (Франція), ордену Незалежності культури Рубена Даріо (Нікараґуа), ордену Марка Твена (США). Має звання члена-кореспондента Академії літератури НДР, а також почесного доктора університетів Мехіко (Мексика), Пуатьє (Франція), Менендеса Пелайо (Іспанія).

Романи Хуліо Кортасара:  «Виграші» (1960), «Гра в класи» (1963), «62. Модель для збірки» (1968), «Читанка для Мануеля» (1973), та виданих посмертно романів «Екзамен» (1950, опублікований у 1986), «Розваги» (1949, опублікований у 1986), «Щоденник Андреса Фави» (1955, опублікований у 1995). 

Збірки оповідань Хуліо Кортасара: «Бестіарій» (1951), «Кінець гри» (1956), «Таємна зброя» (1959), «Життя хронопів та фамів» (1962), «Всі вогні — вогонь» (1966), «Навколо дня за вісімдесят світів» (1967), «Переслідувач» (1967), «Останній раунд» (1969), «Острів опівдні» (1971), «Восьмигранник» (1974), «Той, хто ходить довкола» (1977), «Дехто Лукас» (1979), «Ми дуже любимо Ґленду» (1980), «Поза часом» (1982).

Хуліо Кортасара автор п’єси «Королі» (1949) та поетичної збірки «Тільки сутінки» (1984), яка вийшла посмертно.

1981 року Кортасару діагностували лейкемію. Письменник помер в Парижі 12 лютого 1984 року. Похований на паризькому кладовищі Монпарнас.